Định luật Ohm và mạch điện hỗn hợp
Đọc cấu trúc nối tiếp–song song theo nút, rút gọn mạch từ trong ra ngoài, mở ngược để tìm dòng–áp từng nhánh và khóa kết quả bằng bảo toàn dòng và tổng hiệu…
Vật lí 9 · Chuyên đề mạch điện
Định luật Ohm và mạch điện hỗn hợp
Không học công thức rời rạc. Ta đọc cấu trúc mạch, rút gọn từ trong ra ngoài, rồi mở ngược để tìm dòng điện và hiệu điện thế trên từng nhánh.
KHTN 9 Điện một chiều Mức độ 3/5 35–45 phút Đủ đơn vị SI
Bản đồ 6 quyết định
1 Ohm U = IR; V = A\cdot\Omega. Ba đại lượng phải cùng thuộc một phần mạch.
2 Nối tiếp I như nhau; R tđ là tổng; U được chia.
3 Song song U như nhau; dòng chia; nghịch đảo điện trở được cộng.
4 Rút gọn Nhìn “khối trong cùng” trước, không cộng mọi R.
5 Mở ngược Từ I toàn mạch tìm U từng khối rồi mới tìm I nhánh.
6 Tự kiểm Nút: tổng dòng vào = tổng dòng ra; vòng: tổng sụt áp = U nguồn.
Từ nguyên lí đến bài mạch hỗn hợp
1. Định luật Ohm: công thức, đồ thị và cách dùng đúng
Đối với một vật dẫn xác định ở điều kiện không đổi, cường độ dòng điện I qua vật dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U giữa hai đầu vật dẫn và tỉ lệ nghịch với điện trở R. Viết theo ba dạng:
I = U/R · U = IR · R = U/I
Đơn vị tương ứng là ampe (A), vôn (V), ôm (\Omega). Dạng đơn vị 1 V = 1 A\cdot\Omega là phép kiểm tra nhanh cho mọi phép tính.
U (V) · I (A) · R = U/I (\Omega) · Kết luận
0 · 0 · Không lấy 0/0 · Đồ thị đi qua gốc
3 · 0,5 · 6 · Cùng một điện trở
6 · 1,0 · 6 · I tăng cùng tỉ lệ U
9 · 1,5 · 6 · Tỉ số U/I không đổi
12 · 2,0 · 6 · Phù hợp định luật Ohm
Dữ liệu trên mô tả dạng thí nghiệm kiểm tra định luật Ohm: khi U tăng gấp đôi từ 3 V lên 6 V, I tăng gấp đôi từ 0,5 A lên 1,0 A. Đồ thị I theo U là đường thẳng qua gốc, có độ dốc 1/R.
Ba câu trước khi thế số: U có đúng là hiệu điện thế trên điện trở đang xét không? I có đúng là dòng qua nó không? R đã đổi về \Omega chưa?
Không áp dụng máy móc: công thức Ohm trong bài này dùng cho điện trở ở điều kiện ổn định. Không suy luận rằng mọi thiết bị thực tế luôn có R không đổi khi nhiệt độ thay đổi mạnh.
2. Nối tiếp hay song song? Nhận diện bằng nút, không bằng hình dáng
Đoạn mạch nối tiếp
Các điện trở nối tiếp nằm trên cùng một đường đi của dòng điện, giữa chúng không có nút phân nhánh.
I = I_{1} = I_{2} = …; U = U_{1} + U_{2} + …; R tđ = R_{1} + R_{2} + …
Đoạn mạch song song
Các nhánh song song có chung hai nút đầu và cuối. Vì vậy hiệu điện thế trên mọi nhánh bằng nhau, còn dòng điện toàn mạch phân chia vào các nhánh.
U = U_{1} = U_{2} = …; I = I_{1} + I_{2} + …; 1/R tđ = 1/R_{1} + 1/R_{2} + …
Dấu hiệu · Nối tiếp · Song song
Đường đi của dòng · Một đường duy nhất · Có phân nhánh
Đại lượng bằng nhau · Cường độ dòng điện · Hiệu điện thế
R tđ · Lớn hơn từng R thành phần · Nhỏ hơn R nhỏ nhất
Khi một nhánh hở · Toàn mạch có thể ngừng · Nhánh khác vẫn có thể hoạt động
Với hai điện trở song song, có thể dùng R tđ = R_{1}R_{2}/(R_{1} + R_{2}). Đây chỉ là dạng rút gọn của công thức nghịch đảo, không dùng cho ba điện trở nếu chưa ghép từng bước.
Bẫy hình vẽ: hai điện trở vẽ cạnh nhau chưa chắc song song. Chỉ khi cả hai đầu của chúng nối vào cùng hai nút, chúng mới song song.
3. Bài trọng tâm: rút gọn rồi mở ngược một mạch hỗn hợp
BÀI TOÁN TRỌNG TÂM
Nguồn điện 12 V cấp cho R_{1} = 6 \Omega mắc nối tiếp với bộ R_{2} = 12 \Omega song song R_{3} = 4 \Omega. Bỏ qua điện trở dây nối. Tính R tđ , dòng toàn mạch, hiệu điện thế và dòng qua từng điện trở.
- Khối trong cùng là R_{2} // R_{3}: 1/R_{23} = 1/12 + 1/4 = 1/3, nên R_{23} = 3 \Omega.
- R_{1} nối tiếp R_{23}: R tđ = 6 + 3 = 9 \Omega.
- Dòng toàn mạch: I = U/R tđ = 12/9 = 4/3 A.
- R_{1} mang dòng toàn mạch: U_{1} = IR_{1} = (4/3)·6 = 8 V.
- Hiệu điện thế trên bộ song song: U_{23} = 12 - 8 = 4 V.
- Dòng nhánh: I_{2} = 4/12 = 1/3 A; I_{3} = 4/4 = 1 A.
Đáp số: R tđ = 9 \Omega; I = I_{1} = 4/3 A; U_{1} = 8 V; U_{2} = U_{3} = 4 V; I_{2} = 1/3 A; I_{3} = 1 A.
Hai phép khóa đáp án
Kiểm tra nút: I_{2} + I_{3} = 1/3 + 1 = 4/3 A = I. Kiểm tra vòng: U_{1} + U_{23} = 8 + 4 = 12 V. Cả hai định luật đều khép kín.
Kiểm tra cỡ lớn: R_{23} = 3 \Omega nhỏ hơn 4 \Omega, điện trở nhỏ nhất trong bộ song song; R tđ = 9 \Omega lớn hơn 6 \Omega vì còn mắc nối tiếp. Nếu không thỏa, phép rút gọn chắc chắn sai.
4. Bài nâng cấp: hai nhánh không giống nhau và phép đo
BÀI 1 · HAI NHÁNH
Đặt 12 V vào hai nhánh song song. Nhánh A gồm 4 \Omega nối tiếp 8 \Omega; nhánh B chỉ có 6 \Omega. Tìm R tđ và dòng mỗi nhánh.
Giải: R A = 4 + 8 = 12 \Omega. Hai nhánh 12 \Omega // 6 \Omega cho R tđ = 4 \Omega. Dòng toàn mạch I = 12/4 = 3 A. Vì mỗi nhánh nhận 12 V: I A = 12/12 = 1 A; I B = 12/6 = 2 A. Kiểm tra 1 + 2 = 3 A.
BÀI 2 · TÌM R CHƯA BIẾT
Một điện trở R mắc song song với 12 \Omega tạo R tđ = 4 \Omega. Tìm R.
Giải: 1/4 = 1/R + 1/12 \Rightarrow 1/R = 1/6 \Rightarrow R = 6 \Omega . Kiểm tra: 6·12/(6 + 12) = 72/18 = 4 \Omega.
BÀI 3 · DỤNG CỤ ĐO
Muốn đo dòng qua R và hiệu điện thế trên R, ampe kế và vôn kế phải mắc thế nào?
Giải: ampe kế mắc nối tiếp với R để cùng dòng chạy qua; vôn kế mắc song song hai đầu R để đo đúng hiệu điện thế. Trong mô hình lí tưởng, ampe kế có điện trở rất nhỏ, vôn kế có điện trở rất lớn.
BÀI 4 · BẢO VỆ MẠCH
Điện trở 5 \Omega chịu dòng tối đa 2 A. Hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt trực tiếp lên nó là bao nhiêu?
Giải: U max = I max R = 2·5 = 10 V . Đặt cao hơn làm dòng vượt 2 A theo mô hình Ohm.
An toàn học tập: các bài tính chỉ dùng nguồn điện thấp trong phòng học theo hướng dẫn. Không tự thao tác với điện lưới gia đình.
5. Bộ lỗi điển hình, đáp án nhanh và bảng tự kiểm 60 giây
Đáp án nhanh
- R_{1} = 2 \Omega nối tiếp R_{2} = 3 \Omega, I = 1 A: R tđ = 5 \Omega, U_{1} = 2 V, U_{2} = 3 V, U = 5 V.
- R_{1} = 6 \Omega song song R_{2} = 3 \Omega, U = 12 V: R tđ = 2 \Omega, I_{1} = 2 A, I_{2} = 4 A, I = 6 A.
- Ba điện trở 3 \Omega giống nhau nối tiếp: R tđ = 9 \Omega.
- Ba điện trở 3 \Omega giống nhau song song: R tđ = 1 \Omega.
- U = 9 V, I = 0,3 A: R = 30 \Omega.
Lỗi · Kết quả bất thường · Cách bắt lỗi
Cộng R song song · R tđ lớn hơn từng R · R song song phải nhỏ hơn R nhỏ nhất.
Cho I nhánh bằng I tổng · Tổng dòng ra lớn hơn dòng vào · Kiểm tra I = \Sigma I nhánh .
Cho U chia trong song song · Hai đầu chung mà U khác nhau · Nhánh song song có cùng U.
Quên đơn vị mA · Sai 1000 lần · 1 A = 1000 mA.
Làm tròn quá sớm · Kiểm tra nút lệch · Giữ phân số đến bước cuối.
Checklist
□ Đã đánh dấu các nút
□ Đã xác định khối trong cùng
□ R song song nhỏ hơn R nhỏ nhất
□ R nối tiếp lớn hơn từng thành phần
□ Mỗi kết quả có đơn vị
□ Đã kiểm tra nút và vòng
Quy trình một dòng: nhận diện → rút gọn → tính I tổng → tính U khối → mở nhánh → kiểm tra bảo toàn dòng và tổng hiệu điện thế.
Thử thách cuối: trong bài trọng tâm, nếu R_{3} tăng từ 4 \Omega lên 12 \Omega thì bộ song song thành 6 \Omega, toàn mạch thành 12 \Omega và dòng tổng còn 1 A. Hãy mở ngược để xác nhận mỗi nhánh nhận 6 V và dòng hai nhánh đều 0,5 A.
Kiểm chứng ngược — dùng số đo để dựng lại mạch:
Giả sử vẫn có nguồn 12 V, R_{2} = 12 \Omega và R_{3} = 4 \Omega mắc song song, nhưng nhãn R_{1} bị che. Ampe kế lí tưởng trên mạch chính chỉ 4/3 A. Ta không đoán R_{1}; trước hết tính điện trở toàn mạch từ cặp số đo:
R tđ = U/I = 12 \div (4/3) = 9 \Omega.
Bộ song song có R_{23} = 12·4/(12 + 4) = 3 \Omega. Vì R_{1} nối tiếp bộ đó, R_{1} = 9 - 3 = 6 \Omega. Mở ngược: U_{1} = (4/3)·6 = 8 V, nên bộ song song nhận 4 V; từ đó I_{2} = 1/3 A và I_{3} = 1 A. Tổng dòng nhánh trở lại đúng 4/3 A. Bài toán thuận và bài toán ngược khóa cùng một bộ số.
Tỉ lệ chia dòng không cần tính hai lần
Hai nhánh song song có cùng U, nên I_{2}/I_{3} = (U/R_{2})/(U/R_{3}) = R_{3}/R_{2}. Với 12 \Omega và 4 \Omega, I_{2}/I_{3} = 4/12 = 1/3. Nhánh có điện trở nhỏ bằng một phần ba sẽ mang dòng lớn gấp ba. Đây là kiểm tra tỉ lệ, không thay thế bước dùng định luật Ohm để ghi giá trị và đơn vị.
Dữ kiện độc lập · Kết quả suy ra · Phép khóa
U = 12 V, I = 4/3 A · R tđ = 9 \Omega · V/A = \Omega
R_{2} = 12 \Omega, R_{3} = 4 \Omega · R_{23} = 3 \Omega · 3 \Omega < 4 \Omega
R tđ = 9 \Omega · R_{1} = 6 \Omega · 6 + 3 = 9
U_{23} = 4 V · I_{2} + I_{3} = 4/3 A · 1/3 + 1 = 4/3
Exit ticket: Nếu một lời giải cho R_{23} = 16 \Omega, hãy bác bỏ bằng hai lí do không cần tính lại toàn bài: điện trở tương đương của hai nhánh song song phải nhỏ hơn 4 \Omega, và giá trị 16 \Omega thực chất là tổng 12 + 4 chỉ phù hợp khi hai điện trở nối tiếp.
Năng lực đích: phân tích mạch theo cấu trúc nút, sử dụng đúng định luật Ohm, kiểm soát đơn vị và tự phát hiện sai số bằng hai phép bảo toàn.