Góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (Toán 9)
Định nghĩa và tính chất góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, hệ quả góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông — nền tảng cho…
Góc ở tâm
Góc có đỉnh trùng tâm đường tròn. Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn.
Góc nội tiếp
Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung. Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
Hệ quả
- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung (hoặc chắn các cung bằng nhau) thì bằng nhau.
- Góc nội tiếp (≤ 90°) bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.
- Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Số đo bằng nửa số đo cung bị chắn, và bằng góc nội tiếp cùng chắn cung đó.
Tính chất tiếp tuyến
- Tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại tiếp điểm.
- Hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm: điểm đó cách đều hai tiếp điểm; tia nối điểm đó với tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Ví dụ
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C thuộc đường tròn. Khi đó ∠ACB = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Nếu ∠AOC = 70° thì ∠ABC = 35° (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung AC).