[THCS 7] Geometry Proof Dependency Lab · Parallel -> angle transfer -> bisector -> parallel
Tái dựng Câu 4 thành chuỗi phụ thuộc: angle FDC=angle DCz=135 deg => Cz||Dy; Dy||Bx & DyperpBF => angle FBx=90 deg; angle CBx=45 deg => BC là phân giác; Ct…
THCS 7 · GEOMETRY PROOF
Geometry Proof Dependency Lab
Điểm 3,0 của hình học không đến từ một mẹo. Mỗi ý tạo dữ kiện cho ý sau: song song truyền góc, vuông góc khóa 90°, phân giác tạo hai góc bằng nhau, rồi góc bằng nhau lại chứng minh song song.
parallel lines angle transfer bisector proof dependency
01 · Dữ kiện
∠FDC=135°, ∠CBx=45°, ∠DCz=135°, Dy∥Bx, Dy⊥BF
Mục tiêu: (a) Cz∥Dy; (b) BC là phân giác ∠FBx; (c) nếu Ct phân giác ∠BCD thì Ct∥Dy.
02 · SVG tái dựng cấu hình
03 · (a) Prove Cz ∥ Dy
DF nằm trên Dy. Với DC là cát tuyến:
∠FDC = ∠DCz = 135°
Hai góc so le trong bằng nhau ⇒
DF ∥ Cz ⇒ Dy ∥ Cz.
04 · (b) Prove BC bisects ∠FBx
Dy∥Bx và Dy⊥BF ⇒ Bx⊥BF, nên:
∠FBx=90°
Đề cho ∠CBx=45°. Vì BC nằm trong ∠FBx:
∠FBC = 90°−45° =45° = ∠CBx
BC là tia phân giác của ∠FBx.
05 · (c) Prove Ct ∥ Dy
Từ Cz∥Bx và ∠CBx=45°:
∠BCz = 180°−45° =135°
Đã có ∠DCz=135°. Quanh điểm C, góc nhỏ ∠BCD không chứa Cz là:
∠BCD = 360°−135°−135°=90°
Ct là phân giác ⇒ ∠BCt=45°. Mà ∠CBx=45°; với BC là cát tuyến, cặp góc so le trong bằng nhau:
Ct ∥ Bx
Dy∥Bx nên:
Ct ∥ Dy.
06 · Proof Dependency Router
07 · Proof-writing standard
Mỗi kết luận phải có “vì sao” ngay trước nó. Không viết “suy ra song song” nếu chưa nêu cặp góc và loại góc dùng để đảo định lí.
LUKATO · dự đoán → chứng minh → kiểm tra → chuyển giao