Công thức diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu (Toán 9)
Bảng công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu lớp 9, kèm ví dụ tính toán và lưu ý đơn vị.
Bảng công thức
| Hình | Diện tích xung quanh | Diện tích toàn phần | Thể tích |
|---|---|---|---|
| Hình trụ (bán kính r, chiều cao h) | 2πrh | 2πrh + 2πr² | πr²h |
| Hình nón (bán kính r, đường sinh l, chiều cao h) | πrl | πrl + πr² | (1/3)πr²h |
| Hình cầu (bán kính R) | Diện tích mặt cầu: 4πR² | — | (4/3)πR³ |
Trong hình nón: l² = r² + h² (định lí Pythagore).
Ví dụ
Ví dụ 1. Hình trụ có r = 3 cm, h = 5 cm: S_xq = 2π · 3 · 5 = 30π cm², V = π · 9 · 5 = 45π cm³.
Ví dụ 2. Hình nón có r = 6 cm, h = 8 cm ⇒ l = 10 cm: S_xq = π · 6 · 10 = 60π cm², V = (1/3)π · 36 · 8 = 96π cm³.
Ví dụ 3. Hình cầu có R = 3 cm: S = 4π · 9 = 36π cm², V = (4/3)π · 27 = 36π cm³.
Lưu ý khi làm bài
- Đọc kĩ đề cho đường kính hay bán kính.
- Thể tích hình nón bằng 1/3 thể tích hình trụ có cùng đáy và chiều cao.
- Bài toán thực tế (cốc nước, bồn chứa, quả bóng) thường yêu cầu làm tròn — dùng π ≈ 3,14 nếu đề yêu cầu.