Thu thập, phân loại dữ liệu & bảng tần số · Bài 1/3
Toán 9 · Xác suất & Thống kê · Bài 1/3: phân loại dữ liệu và lập, đọc bảng tần số.
THCS AI LUKATO
TOÁN 9 · XÁC SUẤT & THỐNG KÊ
Chủ đề: Thống kê & Xác suất
Bài 1/3 · Thu thập, phân loại dữ liệu & bảng tần số
Chuyên đề · Thống kê & Xác suất
Thu Thập & Phân Loại
Dữ Liệu, Bảng Tần Số
Nắm cách phân loại dữ liệu thống kê và cách lập, đọc bảng tần số — nền tảng để tính các số đặc trưng ở Bài 2.
Thời lượng
40 phút
Độ khó
Cơ bản
Dạng bài
4 dạng cốt lõi
Yêu cầu
Không yêu cầu kiến thức trước
BÀI 1
Thu thập & bảng tần số
Phân loại dữ liệu · lập và đọc bảng tần số
BÀI 2
Số trung bình, trung vị, mốt
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
BÀI 3
Xác suất biến cố
Xác suất trong trò chơi ngẫu nhiên đơn giản
Mục tiêu bài học
01
Phân biệt dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng (rời rạc, liên tục).
02
Nắm cấu trúc bảng tần số : giá trị, tần số, và tổng tần số bằng cỡ mẫu.
03
Biết lập bảng tần số từ một dãy số liệu thô.
04
Biết đọc bảng tần số để trả lời các câu hỏi về dữ liệu.
THCS AI LUKATO · Toán 9 · Xác suất & Thống kê · Bài 1
THCS AI LUKATO
TOÁN 9 · XÁC SUẤT & THỐNG KÊ
Chủ đề: Thống kê & Xác suất
Bài 1/3 · Thu thập, phân loại dữ liệu & bảng tần số
ĐỊNH NGHĨA
Phân loại dữ liệu & cấu trúc bảng tần số
Định tính · Định lượng · Bảng tần số
Tổng tần số bằng cỡ mẫu
∑ n i = N
Dữ liệu thống kê chia thành định tính (mô tả bằng chữ, không phải số, ví dụ: màu sắc, giới tính) và định lượng (biểu diễn bằng số, ví dụ: chiều cao, điểm số). Dữ liệu định lượng lại chia thành rời rạc (đếm được, ví dụ: số học sinh) và liên tục (đo được, ví dụ: chiều cao). Bảng tần số ghi lại mỗi giá trị của dữ liệu cùng số lần xuất hiện của nó (tần số n_i); tổng tất cả tần số luôn bằng cỡ mẫu N.
Loại 1
Dữ liệu định tính
Mô tả bằng chữ, không phải số
Không thể làm phép tính cộng, trừ trên dữ liệu định tính.
VD: màu tóc, giới tính, môn thể thao yêu thích
Loại 2
Dữ liệu định lượng rời rạc
Số nguyên, đếm được
Giá trị chỉ nhận số nguyên, thường thu được bằng cách đếm.
VD: số con trong gia đình, số học sinh giỏi
Loại 3
Dữ liệu định lượng liên tục
Số thực, đo được
Giá trị có thể nhận bất kỳ số nào trong một khoảng, thường thu được bằng cách đo.
VD: chiều cao, cân nặng, thời gian chạy
THCS AI LUKATO · Toán 9 · Xác suất & Thống kê · Bài 1
THCS AI LUKATO
TOÁN 9 · XÁC SUẤT & THỐNG KÊ
Chủ đề: Thống kê & Xác suất
Bài 1/3 · Thu thập, phân loại dữ liệu & bảng tần số
BẢNG TẦN SỐ
Đọc và lập bảng tần số
Ví dụ: lớp 20 học sinh, tần số lớn nhất là 7
Quy tắc 01
Cấu trúc bảng tần số
Giá trị ↔ tần số
Mỗi dòng của bảng gồm một giá trị của dữ liệu và số lần giá trị đó xuất hiện.
Quy tắc 02
Tổng tần số bằng cỡ mẫu
\Sigma n_i=N
Cộng tất cả các tần số lại luôn bằng tổng số đối tượng được khảo sát.
Quy tắc 03
Tần số lớn nhất
max(n_i)
Cho biết giá trị nào xuất hiện phổ biến nhất trong mẫu dữ liệu.
Quy tắc 04
Tần số nhỏ nhất
min(n_i)
Cho biết giá trị nào xuất hiện ít, hiếm gặp nhất trong mẫu dữ liệu.
THCS AI LUKATO · Toán 9 · Xác suất & Thống kê · Bài 1
THCS AI LUKATO
TOÁN 9 · XÁC SUẤT & THỐNG KÊ
Chủ đề: Thống kê & Xác suất
Bài 1/3 · Thu thập, phân loại dữ liệu & bảng tần số
PHƯƠNG PHÁP
2 phương pháp cốt lõi
Lập bảng tần số từ số liệu thô · đọc bảng tần số có sẵn
Phương pháp 1
Lập bảng tần số từ dãy số liệu thô
B1
Liệt kê các giá trị khác nhau xuất hiện trong dãy số liệu.
B2
Đếm số lần xuất hiện của từng giá trị (tần số).
B3
Lập bảng gồm hai dòng: giá trị và tần số tương ứng.
B4
Kiểm tra : tổng tần số phải bằng số lượng số liệu ban đầu.
Ví dụ minh họa
Cỡ giày của 10 học sinh: 3, 4, 3, 5, 4, 4, 5, 3, 5, 4. Lập bảng tần số.
Cỡ giày 3 xuất hiện 3 lần, cỡ 4 xuất hiện 4 lần, cỡ 5 xuất hiện 3 lần
Kiểm tra: 3+4+3=10 (bằng đúng 10 số liệu ban đầu)
Đáp số: Bảng tần số: cỡ 3→3, cỡ 4→4, cỡ 5→3
Phương pháp 2
Đọc bảng tần số có sẵn
B1
Xác định câu hỏi cần tìm: tổng tần số, tần số lớn nhất, hay giá trị ứng với một tần số.
B2
Dò bảng theo đúng cột giá trị cần tìm.
B3
Tính tổng các tần số nếu câu hỏi yêu cầu cỡ mẫu.
B4
Đối chiếu kết quả với đề bài (ví dụ số học sinh đã cho).
Ví dụ minh họa
Bảng tần số điểm kiểm tra của lớp 20 học sinh: điểm 6,7,8,9,10 có tần số lần lượt 3,5,7,4,1. Điểm nào có tần số lớn nhất?
So sánh các tần số: 3, 5, 7, 4, 1
Tần số lớn nhất là 7, ứng với điểm 8 (kiểm tra: 3+5+7+4+1=20)
Đáp số: Điểm 8 có tần số lớn nhất (bằng 7)
Lưu ý
Luôn kiểm tra lại tổng tần số sau khi lập bảng — nếu tổng không khớp với số lượng số liệu ban đầu thì chắc chắn đã đếm sót hoặc đếm thừa.
THCS AI LUKATO · Toán 9 · Xác suất & Thống kê · Bài 1
THCS AI LUKATO
TOÁN 9 · XÁC SUẤT & THỐNG KÊ
Chủ đề: Thống kê & Xác suất
Bài 1/3 · Thu thập, phân loại dữ liệu & bảng tần số
LUYỆN TẬP
4 dạng bài tập cốt lõi
Từ phân loại dữ liệu đến lập và đọc bảng tần số
Dạng 1 · Phân loại dữ liệu
Định tính hay định lượng?
Phân loại các dữ liệu sau: (a) màu áo đồng phục, (b) số học sinh trong lớp, (c) chiều cao của học sinh.
(a) Màu áo
Định tính (mô tả bằng chữ)
(b) Số học sinh
Định lượng rời rạc (đếm được)
Kết luận: (c) chiều cao là định lượng liên tục (đo được)
Dạng 2 · Lập bảng tần số
Lập bảng tần số từ số liệu thô
Cỡ giày của 12 học sinh: 38, 39, 38, 40, 39, 38, 41, 39, 40, 38, 39, 40. Tần số của cỡ giày 40 là bao nhiêu?
Đếm cỡ 40
xuất hiện ở vị trí thứ 4, 9, 12
Kiểm tra tổng
38→4, 39→4, 40→3, 41→1, tổng=12
Kết luận: Tần số của cỡ giày 40 là 3
Dạng 3 · Đọc bảng tần số
Tìm giá trị có tần số nhỏ nhất
Bảng tần số điểm kiểm tra của lớp 20 học sinh: điểm 6,7,8,9,10 có tần số lần lượt 3,5,7,4,1. Điểm nào có tần số nhỏ nhất?
So sánh tần số
3, 5, 7, 4, 1
Tần số nhỏ nhất
bằng 1, ứng với điểm 10
Kết luận: Điểm 10 có tần số nhỏ nhất (bằng 1)
Dạng 4 · Tổng hợp
Đối chiếu tổng tần số với cỡ mẫu
Bảng điểm kiểm tra của một nhóm 12 học sinh: điểm 5,6,7,8,9 có tần số lần lượt 2,3,4,2,1. Điểm nào phổ biến nhất trong nhóm?
Kiểm tra tổng
2+3+4+2+1=12 (khớp với 12 học sinh)
Tần số lớn nhất
bằng 4, ứng với điểm 7
Kết luận: Điểm 7 là điểm phổ biến nhất trong nhóm
THCS AI LUKATO · Toán 9 · Xác suất & Thống kê · Bài 1
THCS AI LUKATO
TOÁN 9 · XÁC SUẤT & THỐNG KÊ
Chủ đề: Thống kê & Xác suất
Bài 1/3 · Thu thập, phân loại dữ liệu & bảng tần số
TỔNG KẾT
Ghi nhớ & luyện tập
Ôn lại toàn bộ kiến thức cốt lõi của Bài 1 — Bảng tần số
Bảng công thức cốt lõi
Khái niệm · Ý nghĩa · Ghi chú
Dữ liệu định tính · Mô tả bằng chữ · Không tính toán được
Dữ liệu định lượng · Biểu diễn bằng số · Rời rạc hoặc liên tục
Tổng tần số · \Sigma n_i=N · Bằng đúng cỡ mẫu
Tần số lớn/nhỏ nhất · max(n_i), min(n_i) · Giá trị phổ biến/hiếm nhất
3 lỗi sai thường gặp
01
Nhầm định tính với định lượng — dữ liệu có thể viết bằng số (như mã số học sinh) nhưng vẫn là định tính nếu không dùng để tính toán.
02
Đếm sót hoặc đếm thừa khi lập bảng tần số — luôn kiểm tra tổng tần số bằng cỡ mẫu ban đầu.
03
Nhầm tần số lớn nhất với giá trị lớn nhất — tần số lớn nhất là số lần xuất hiện nhiều nhất, không phải giá trị số lớn nhất trong bảng.
Tiếp theo
Bài 2 · Số trung bình, trung vị, mốt
Bài tiếp theo sẽ dùng chính bảng tần số vừa học để tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của dữ liệu.
Quét mã để luyện tập thêm
THCS AI LUKATO
Tự động tạo 200+ câu hỏi áp dụng Bài 1 — Bảng tần số. Lời giải tiếng Việt cấp giáo viên chuyên ngay tức thì.
THCS AI LUKATO · Toán 9 · Xác suất & Thống kê · Bài 1
Visual Learning Map · 4 sơ đồ bắt buộc
Nhìn cấu trúc bằng hình trước khi đọc công thức và lời giải chi tiết.